فارغ التحصیلان ۸۲/۲

به این شکل توجه کنید. این منحنی دارای دو نقطه ماکزیمم می‌باشد. که یکی از آنها تنها ماکزیمم محلی است. حال اگر از روش‌های بهینه‌سازی ریاضی استفاده کنیم مجبوریم تا در یک بازه بسیار کوچک مقدار ماکزیمم تابع را بیابیم. مثلاً از نقطه 1 شروع کنیم و تابع را ماکزیمم کنیم. بدیهی است اگر از نقطه 1 شروع کنیم تنها به مقدار ماکزیمم محلی دست خواهیم یافت و الگوریتم ما پس از آن متوقف خواهد شد. اما در روش‌های هوشمند، به ویژه الگوریتم ژنتیک بدلیل خصلت تصادفی آنها حتی اگر هم از نقطه 1 شروع کنیم باز ممکن است در میان راه نقطه A به صورت تصادفی انتخاب شود که در این صورت ما شانس دست‌یابی به نقطه بهینه کلی (Global Optima) را خواهیم داشت.
در مورد نکته دوم باید بگوییم که روش‌های ریاضی بهینه‌سازی اغلب منجر به یک فرمول یا دستورالعمل خاص برای حل هر مسئله می‌شوند. در حالی که روش‌های هوشمند دستورالعمل‌هایی هستند که به صورت کلی می‌توانند در حل هر مسئله‌ای به کار گرفته شوند. این نکته را پس از آشنایی با خود الگوریتم بیشتر و بهتر خواهید دید.

الگوریتم ژنتیک چیست؟

الگوریتم ژنتیک یک جمعیت اولیه از فرمول ایجاد می‌کند. هر فرد در برابر مجموعه‌ای از داده‌ها‌ی مورد آزمایش قرار می‌گیرند و مناسبترین آنها (شاید 10 درصد از مناسبترین‌ها) باقی می‌مانند؛ بقیه کنار گذاشته می‌شوند. مناسبترین افراد با هم جفتگیری (جابجایی عناصر دی ان ای) و تغییر (تغییر تصادفی عناصر دی ان ای) کرده‌اند. مشاهده می‌شود که با گذشت از میان تعداد زیادی از نسلها، الگوریتم ژنتیک به سمت ایجاد فرمول‌هایی که دقیقتر هستند، میل می‌کنند. در حالی که شبکه‌های عصبی هم غیر‌خطی و غیر‌پارامتریک هستند، جذابیت زیاد الگوریتم‌های ژنتیک این است نتایج نهایی قابل ملاحظه‌ترند. فرمول نهایی برای کاربر انسانی قابل مشاهده خواهد بود، و برای ارائه سطح اطمینان نتایج می‌توان تکنیک‌های آماری متعارف را بر روی این فرمول‌ها اعمال کرد. فناوری الگوریتم‌های ژنتیک همواره در حال بهبود است و برای مثال با مطرح کردن معادله ویروس‌ها که در کنار فرمول‌ها و برای نقض کردن فرمول‌ها‌ی ضعیف تولید می‌شوند و در نتیجه جمعیت را کلاً قویتر می‌سازند.

مختصراً گفته می‌شود که الگوریتم ژنتیک (یا GA) یک تکنیک برنامه‌نویسی است که از تکامل ژنتیکی به عنوان یک الگوی حل مسئله استفاده می‌کند. مسئله‌ای که باید حل شود ورودی است و راه حلها طبق یک الگو کد‌گذاری می‌شوند که تابع fitness نام دارد و هر راه حل کاندید را ارزیابی می‌کند که اکثر آنها به صورت تصادفی انتخاب می‌شوند.

الگوریتم ژنتیک (GA) یک تکنیک جستجو در علم رایانه برای یافتن راه حل بهینه و مسائل جستجو است. الگوریتم‌های ژنتیک یکی از انواع الگوریتم‌های تکاملی‌اند که از علم زیست‌شناسی مثل وراثت، جهش، [انتخاب ناگهانی(زیست‌شناسی)|انتخاب ناگهانی]، انتخاب طبیعی و ترکیب الهام گرفته شده.

عموماً راه‌حلها به صورت 2 تایی 0 و 1 نشان داده می‌شوند، ولی روشهای نمایش دیگری هم وجود دارد. تکامل از یک مجموعه کاملاً تصادفی از موجودیت‌ها شروع می‌شود و در نسلهای بعدی تکرار می‌شود. در هر نسل، مناسبترین‌ها انتخاب می‌شوند نه بهترین‌ها.

یک راه‌حل برای مسئله مورد نظر، با یک لیست از پارامترها نشان داده می‌شود که به آنها کروموزوم یا ژنوم می‌گویند. کروموزوم‌ها عموماً به صورت یک رشته ساده از داده‌‌ها نمایش داده می‌شوند، البته انواع ساختمان داده‌های دیگر هم می‌توانند مورد استفاده قرار گیرند. در ابتدا چندین مشخصه به صورت تصادفی برای ایجاد نسل اول تولید می‌شوند. در طول هر نسل، هر مشخصه ارزیابی می‌شود وارزش تناسب (fitness) توسط تابع تناسب اندازه‌گیری می‌شود.

گام بعدی ایجاد دومین نسل از جامعه است که بر پایه فرآیندهای انتخاب، تولید از روی مشخصه‌های انتخاب شده با عملگرهای ژنتیکی است: اتصال کروموزوم‌ها به سر یکدیگر و تغییر.

برای هر فرد، یک جفت والد انتخاب می‌شود. انتخاب‌ها به گونه‌ای‌اند که مناسبترین عناصر انتخاب شوند تا حتی ضعیفترین عناصر هم شانس انتخاب داشته باشند تا از نزدیک شدن به جواب محلی جلوگیری شود. چندین الگوی انتخاب وجود دارد: ساده،رولت، انتخاب مسابقه‌ای و ... . (مثلاً در روش ساده: اگر قرار است تنها 100 فرد از 150 فرد موجود انتخاب شوند باید جمعیت بر اساس تابع برازش مرتب شده و سپس 100 تا از بهترین ها انتخاب شود )

معمولاً الگوریتم‌های ژنتیک یک عدد احتمال اتصال دارد که بین 0.6 و 1 است که احتمال به وجود آمدن فرزند را نشان می‌دهد. ارگانیسم‌ها با این احتمال دوباره با هم ترکیب می‌شوند. اتصال 2 کروموزوم والد فرزند ایجاد می‌کند (کراس اور)، که به نسل بعدی اضافه می‌شوند. این کارها انجام می‌‌شوند تا این که کاندیدهای مناسبی برای جواب، در نسل بعدی پیدا شوند. مرحله بعدی تغییر دادن فرزندان جدید است. الگوریتم‌های ژنتیک یک احتمال تغییر کوچک و ثابت دارند که معمولاً درجه‌ای در حدود 0.01 یا کمتر دارد. بر اساس این احتمال، کروموزوم‌های فرزند به طور تصادفی تغییر می‌کنند یا جهش (موتاسیون) می‌یابند، مخصوصاً با جهش بیت‌ها در کروموزوم ساختمان داده‌مان.
این فرآیند باعث به وجود آمدن نسل جدیدی از کروموزوم‌ها‌یی می‌شود، که با نسل قبلی متفاوت است. کل فرآیند برای نسل بعدی هم تکرار می‌شود، جفت‌ها برای ترکیب انتخاب می‌شوند، جمعیت نسل سوم به وجود می‌آیند و .... این فرآیند تکرار می‌شود تا این که به آخرین مرحله برسیم. (در واقع این فرایند یک loop ایجاد می کند و نیازمند شرطی برای پایان دادن به حلقه هستیم) 


شرط های پایان حلقه الگوریتم‌های ژنتیک عبارتند از:

* به تعداد ثابتی از نسل‌ها برسیم.

* بودجه اختصاص داده‌شده تمام شود(زمان محاسبه/پول).

* یک فرد(فرزند تولید شده) پیدا شود که مینیمم (کمترین) ملاک را برآورده کند.

* بیشترین درجه برازش فرزندان حاصل شود یا دیگر نتایج بهتری حاصل نشود. (در واقع تغییرات تابع برازش کم شود)

* بازرسی دستی.

* ترکیبی از حالات بالا.


شبه کد:

آغاز الگوریتم ژنتیک:

- جمعیت اولیه را ایجاد کن
- آغاز حلقه:
- تعدادی جفت انتخاب کن (درواقع چند والد برای ایجاد فرزند انتخاب کن)
- عمل کراس اور را انجام بده (ایجاد فرزندی که پاره ای از صفات پدر و پاره ای از صفات مادر را داراست)
- عمل موتاسیون (ایجاد جهش در فرد، که باعث می شود پاره ای از صفات تغییر کند)
- مقدار تابع برازش را برای افراد تعیین کن
- جمعیت مورد نظر را انتخاب کن (انتخاب طبیعی)
- در صورتی که به شرط پایان نرسیدی به آغاز حلقه برو

- پایان




منبع: ویکی‌پدیا، با خلاصه سازی و
تغییراتی برگرفته از جزوه ی دکتر رمضانی